Budget-Plan-Express - гармония планирования
Strategic-Line

План продаж. Корректировки рядов цен с применением скользящих средних


В этой статье мы поговорим о том, как при планировании рядов цен корректировать ценовые ряды, приближая их к наиболее вероятным значениям. Эта методика позволяет улучшить качество бизнес-планов при разработки планов продаж и затрат. Мы разберем примеры методов корректировки ценкорректировки рядов цен, с учетом внешних факторов, метод сглаживания краткосрочных колебаний и построения краткосрочных прогнозов.

В любом бизнес-плане, независимо от содержания, прогнозирование рядов цен является ответственным этапом планирования. Согласитесь, если вы указали некорректные цены, далекие от реальности, цены которые могут значительно отличаться от фактических цен, это значит ваш бизнес-план будет основан на ложных прогнозах. От правильного прогноза плана продаж зависит доходная часть вашего проекта, и корректный расчет рядов цен в плане затрат определит расходную часть бизнес-плана.

Для учета влияний внешних факторов на изменения цен, используется коррелирующий тренд, когда колебания цен находятся в некоторой степени зависимости от внешних факторов

Здесь мы не будем говорить о многовариантных расчётах (пессимистический, оптимистический и т. д.), о том, что, например, пессимистические прогнозы должны формировать операционные риски и так далее и так далее, об этом достаточно много написано в других материалах на этом сайте. Здесь мы поговорим о том, в каких случаях целесообразно использовать методики корректировок цен, и разберем практический примеры применения методов корректировки колебаний цен, сглаживания краткосрочных колебаний, чтобы вы затем сами могли использовать эту методику в подготовки своих проектов.

В процессе планирования, в некоторых случаях, возникает необходимость корректировки ряда цены. Для учета влияний внешних факторов на изменения цен, в Budget-Plan Express используется коррелирующий тренд (тренд, коррелирующий с котировками цен), когда колебания цен находятся в некоторой степени зависимости от внешних факторов.

Необходимость корректировок может быть не связана с моделированием факторов внешних рисков. Например, за основу прогнозных цен были взяты прогнозы оптовых цен, более волатильные, чем цены на последующих этапах в цепочке продаж.

В первом случае можно использовать метод корректировки колебаний цен, математически «описывающий» возможные влияния факторов внешних рисков. Во втором случае может быть полезным метод сглаживания краткосрочных колебаний.

И в первом и во втором случае используются модели скользящих средних.


Выбор модели и настройки параметров скользящих средних

В меню настроек параметров скользящих средних можно выбрать одну из 3-х моделей скользящих средних и настроить соответствующие параметры.

Меню "Настройки параметров моделей".
  1. Выбор модели скользящего среднего (SMA, WMA и EMA)
  2. Сглаживающий интервал (3-6)
  3. Прогнозный интервал (1-3)
  4. Константа сглаживания (0.1-1.0)

Выбор модели скользящего среднего (SMA, WMA и EMA) - установить сглаживающий интервал, прогнозный интервал и константу сглаживания


"Сглаживающий интервал" - устанавливается только для моделей SMA и WMA (неэкспоненциальных моделей), тогда как "Константа сглаживания" - только для EMA.

Значения по умолчанию:

  1. Выбор модели скользящего среднего: SMA
  2. Сглаживающий интервал: 3
  3. Прогнозный интервал: 1
  4. Константа сглаживания: 0.5


Меню "Построение скользящих средних".
  1. Прогноз цены на указанном интервале...
  2. Сглаживание ряда цены...
  3. Сохранение данных (Сохранить текущие значения / Восстановить прежние значения)


Меню «Построение скользящих средних» - прогноз цены на указанном интервале и сглаживание ряда цены



Применение метода корректировки рядов цен, с учетом внешних, влияющих на цены, факторов

Метод корректировки рядов цен, учитывающий резкие непредвиденные изменения (скачки) внешних, коррелирующих, факторов, позволяющий моделировать влияние сезонных скачков (seasonal adjustments) внешних факторов. Иными словами, этот метод используется для корректировок непредвиденных скачков цен, связанных с резкими изменениями внешних факторов, которые влияют на уровень ценовых диапазонов.

С помощью этого метода можно рассчитать различные варианты рисков, связанных с резким скачком курса рубля или с другими внешними факторами

Речь не идет о краткосрочных (нескольких дней) резких скачках на биржах (short squeeze и т. д.), здесь мы говорим о долгосрочной тенденции, когда резкий скачок, например, доллара приводит к долгосрочному изменению курсового тренда. Но нам важно понять предельные риски в периодах с высокой волатильностью внешних, связанных, факторов.

Определение возможных рисков колебаний цен (непредвиденных скачков) особенно актуально при высокой степени эластичности спроса по цене. Проще говоря, с помощью этого метода можно рассчитать различные варианты рисков, неопределенностей, связанных, например, с резким скачком курса рубля или с другими внешними факторами. То есть вы, дополнительно, в вашем проекте учитываете один из возможных вариантов, один из сценариев бизнес-плана. Такой подход в планировании называется – «что, если…», и часто используется при анализе различных сценариев, связанных с реализацией проекта.

Итак, применение этого метода корректировки прогнозных рядов используется при высокой степени корреляции внешних факторов (одного или группы факторов), потенциально влияющих на ценообразование. Расчет не связан с нахождением коэффициента корреляции, при этом корреляция, предположительно, должна быть достаточной, чтобы включить данный фактор в расчет планирования рисков.

Уровень корреляции, в общем случае, определяется экспертными оценками. Например, если вы продаете лекарственные препараты, которые не производятся в России, значит, цена напрямую зависит от колебаний курсов валют. В данном случае, факторами риска являются неблагоприятные изменения тренда курсов валют, и в расчетах эти риски будут учитываться – как коррелирующие тренды, влияющие на изменение цен.

Другой пример. Одна компания занимается перевозками, другая компания занимается производством сельхоз продукции. В одном и в другом случае, фактором риска (коррелирующим трендом) является цена на бензин или на дизельное топливо. Иными словами, исходная цена продукта, в цепочке ценообразования, находится в разной степени зависимости от прогнозных трендов.


Суть метода корректировок колебаний цен

Для выявления резких скачков в прогнозном тренде используется среднеквадратическое отклонение от средней скользящей (показатель рассеивания значений случайной величины относительно её математического ожидания). В алгоритме используются параметры и модели настроек, установленные пользователем. Вы можете выбрать одну из трех моделей средних скользящих. Однако, чтобы расчетная модель «реагировала» на скачки внешнего ряда, любую модель нужно настроить на максимум (смотрите подробнее модели пользовательских настроек средних скользящих). При этом, расчеты этим методов как бы не будут реагировать, не будут «замечать» незначительные скачки в пределах стандартного отклонения.

Чтобы использовать в расчетах цен коррелирующие тренды, эти тренды сначала должны быть созданы. В Budget-Plan Express можно использовать пять прогнозных трендов (любых внешних факторов риска) и тренды курсов валют, которые в равной степени являются факторами внешних рисков. О том, как планировать тренды, смотрите в разделе «Прогнозные тренды. Прогнозные курсы валют».

Важно! К внешним факторам можно отнести не один фактор, а сразу несколько, связанных или не связанных между собой. Например, изменение цен на энергоносители, уровень инфляции, ключевая ставка ЦБ РФ, другие ставки и индексы. Проще говоря, для корректировок ряда цены можно «накладывать» факторы один на другой, выполняя последовательные расчеты с учетом каждого фактора, и таким образом получая интегрированный результирующий ряд.

Важно! Далее мы разберем конкретный пример, и в этом показательном примере мы будем использовать один фактор – изменение (скачок) курса доллара. В вашем примере, как уже было сказано, может быть несколько факторов. Помимо прочего, вы должны понимать два важных момента, во-первых, расчетная модель будет «реагировать» только на значительное отклонения ряда фактора – больше стандартного отклонения. То есть, в пределах стандартного отклонения (значений влияющего фактора) ряд цены останется прежним, без изменений! В второе, важное замечание – в настройках выбранной модели нужно установить максимальную чувствительность, чтобы модель «реагировала» на отклонения ряда фактора, в этом случае ряд цены будет скорректирован, с учетом степени влияния данного фактора.

В этом показательном примере мы возьмем прогнозный ряд курса доллара, предварительно созданный в программе (Budget-Plan Express). Предположительно, курс доллара – это влияющий фактор на ряд цены, в пределах стандартного отклонения (значения от 59,00 до 67,64). Однако, в 4 месяце проекта мы специально «спровоцируем» резкий скачок курса – до 90,00, вместо 65,00. Посмотрим, как отреагирует на этот скачок (как на внешний фактор риска) наша расчетная модель.


Пример.

Предположим, цена товара зависит от изменений курса доллара. Пусть, прогнозный курс доллара за первый год следующий:

Курсi = {67,64 | 66,92 | 66,20 | 65,00 | 64,76 | 64,04 | 63,32 | 62,60 | 61,88 | 61,16 | 60,44 | 59,00}.

Предположим, что в 4 месяце ожидается резкий скачок курса, например, до уровня 90,00 ( вместо 65,00) долларов за рубль:

Курсi = {67,64 | 66,92 | 66,20 | 90,00 | 64,76 | 64,04 | 63,32 | 62,60 | 61,88 | 61,16 | 60,44 | 59,00}.

Планирование цены будет выполнено с помощью инструментов программы. Пусть, прогнозная цена на начало периода планирования равна «200», прогнозные сезонные колебания цен (в %) следующие:

Аi = {0% 4% -1% 3% 2% -2% 2% 3% 2% -1% -4% 4%}.

В "Настройках параметров моделей" (меню формы) - установки по умолчанию:

  1. Выбор модели скользящего среднего - SMA -simple moving average
  2. Сглаживающий интервал - 3

Нужно выполнить расчет цены с учетом скачка курса в 4 месяце до уровня 90,00.

Пошаговые действия:

  1. шаг. Перейдем на страницу "Финансовый анализ" и установим курс доллара в 4 месяце 90,00, вместо 65,00.
  2. шаг. Перейдем в форму планирования продукта и установим цену 200 для всего периода.
  3. шаг. Установим значения сезонности – {0% 4% -1% 3% 2% -2% 2% 3% 2% -1% -4% 4%}.

  4. шаг. Кнопка «Считать» → "интерполяция ряда по тренду":

  5. Периоды Янв Фев Март Апр Май Июнь Июль Авг Сен Окт Ноя Дек
    Результат расчет цены за 1 год 200 208 198 206 204 196 204 206 204 198 192 208


  6. шаг. Нажмем кнопку "Коррелирующий тренд" → "Курс доллара" → "ОК":


  7. Периоды Янв Фев Март Апр Май Июнь Июль Авг Сен Окт Ноя Дек
    Результат расчет цены за 1 год 200 208 176 252 181 196 204 206 204 198 192 208


  8. шаг. Полученный расчет можно сохранить, или можно восстановить старые значения: "Построение скользящих средних" → "Сохранение данных" → "Сохранить (восстановить) текущие значения"


Для вызова графика цены, выделите строку цены (щелчок мышью по наименованию строки), нажмите правую кнопку мыши для вызова контекстного меню...

Графики тренда цены после расчета - шаг 4:

Построение скользящих средних - график тренда цены после расчета


Графики тренда цены после расчета - шаг 5:

График тренда цены после расчета - теренд, коррелирующий с курсом доллара


Важно понимать, что на результат расчета влияет не только волатильность тренда, но и настройки моделей скользящих средних.
Чтобы учесть инертность влияния внешних факторов, тренд должен быть «сдвинут» на несколько периодов вперед.


Метод сглаживания краткосрочных колебаний

Итак, напомню, в каких случаях используется метод сглаживания краткосрочных колебаний. Например, при планировании цены, вы использовали прогнозный тренд курса доллара или юаня, если, предположительно, ваши цены зависят от курса той или иной валюты. Или, например, для планирования цены вы используете экспертные прогнозы динамики цен, опубликованные на профессиональном сайте.

Перед началом расчетов, с использованием метода сглаживания, нужно установить настройки параметров меню

Проще говоря, при планировании цены, за основу вы взяли среднегодовой тренд изменения цены на подобный или на конкурирующий продукт – не важно. Главное, что волатильность прогнозных цен в вашем бизнес-плане будет не столь выраженной, то есть более «сглаженной», чем на начальных этапах в цепочке продаж.

Причин, по которым волатильность цен на один и тот же продукт отличается, может быть несколько. Например, вы закупаете товар партиями, и цена в партии меняется реже, чем на внешнем рынке. Или, например, цену на ваш продукт определяют несколько продуктов, которые входят в его состав, и при этом цена на один из продуктов (в составе вашего продукта) меняется быстрее, чем в других продуктов. И том и в другом случае вам необходимо «сгладить» колебания тренда цены, на основе которой вы делали прогноз. И для выполнения такой задачи как раз и используется метод сглаживания краткосрочных колебаний.

Какую выбрать модель для корректировки цен? В каждом конкретном случае, решать вам, в большинстве случаев я бы рекомендовал использовать модель EMA, как наиболее универсальную математическую модель. В следующем примере мы и будем использовать модель EMA (экспоненциальное скользящее среднее).

Как уже было сказано, в Budget-Plan Express используются все три основных модели скользящих SMA (простое скользящее среднее), WMA (взвешенное скользящее среднее) и EMA (экспоненциальное скользящее среднее). Для модификации ряда могут быть выбраны любые модели, в зависимости от типа расчетов и данных. Перед началом расчетов, с использованием метода сглаживания, нужно установить настройки параметров меню, как описано выше, затем выбрать пункт меню: "Построение скользящих средних" → "Сглаживание ряда цены". Результат модификации ряда можно посмотреть на графике.

Пример.

Пусть, прогнозная средневзвешенная цена условного продукта на начало планирования следующая: Цена = 200, прогнозные сезонные колебания цен (в %):

Аi = {0% 5% -2% 2% -7% 6% 1% -4% -7% 2% 5% 3%}.

В примере, для сглаживания ряда, используем модель EMA с константой сглаживания 0.5.

Пошаговые действия:

  1. шаг. В форме планирования продукта: 1) установим переключатель "Прогноз цен", 2) установим цену 200 для всего периода.
  2. шаг. Установим значения сезонности.
  3. шаг. Кнопка "Считать" → "интерполяцию ряда по тренду":

  4. Результат расчета представлен на графике:

    Метод сглаживания краткосрочных колебаний - используются три основных модели скользящих SMA (простое скользящее среднее), WMA (взвешенное скользящее среднее) и EMA (экспоненциальное скользящее среднее)


    Для вызова графика, выделите строку цены (щелчок мышью по наименованию строки) и вызовите контекстное меню.


  5. шаг. Установим в меню настроек модель EMA: "Настройки параметров моделей" → "Выбор модели скользящего среднего" → EMA
  6. шаг. Установим в меню настроек константу сглаживания для EMA: "Настройки параметров моделей" → "Константа сглаживания" → 0.5

  7. шаг. Выполним расчет: "Построение скользящих средних" → "Сглаживание ряда цены".

  8. Результат расчета представлен на графике:

    Построение скользящих средних -  - используются три основных модели скользящих SMA (простое скользящее среднее), WMA (взвешенное скользящее среднее) и EMA (экспоненциальное скользящее среднее)

    ✎ Обратите внимание, появились два графика – график с новыми значениями (синий график) и график со старыми значениями (красный график). Если вас устраивает новый расчетный тренд, сохраните эти значения, если нет – можете продолжить корректировки, меняя настройки модели.

    Для EMA чувствительность зависит от коэффициента – a: при a → 1, значения EMAt → к значениям исходного ряда, и – наоборот: при a → 0, значения EMAt → к значениям средней линии ряда.


  9. шаг. Сохранить данные: "Построение скользящих средних" → "Сохранить текущие значения".
  10. Обратите внимание, исходные значения ряда (расчет 36 месяцев) находились в пределах: 186-225, после сглаживания колебаний ряда - в пределах: 192-218.


Результат, после сохранения, представлен на графике:

Результат, после сохранения - используются три основных модели скользящих SMA (простое скользящее среднее), WMA (взвешенное скользящее среднее) и EMA (экспоненциальное скользящее среднее)

Таблица результатов расчета за 1 год:

Периоды Янв Фев Март Апр Май Июнь Июль Авг Сен Окт Ноя Дек
Старые значения - расчет цены за 1 год 200 210 196 204 186 212 202 192 186 204 210 206
Новые значения - расчет цены за 1 год 200 205 201 202 194 203 203 197 192 198 204 205
Дельта - разница между старыми и новыми значениями 0 5 -5 2 -8 9 -1 -5 -6 6 6 1

✎ Как видите, эти дополнительные инструменты для планирования цен использовать достаточно просто, и вы самостоятельно можете воспользоваться всеми этими инструментами при построении прогнозных цен в ваших собственных планах.



Краткосрочные прогнозы рядов цен на основе моделей скользящих средних

В качестве первого шага к выходу за рамки моделей среднего, случайных блужданий и моделей линейных трендов несезонные закономерности и тренды могут быть экстраполированы с использованием модели скользящего среднего или сглаживающей модели. Основное предположение, лежащее в основе моделей усреднения и сглаживания, заключается в том, что временной ряд является локально стационарным с медленно меняющимся средним.

В программе (Budget-Plan Express) вы можете, в настройках, выбрать любую из моделей для расчетов прогнозных рядов

Следовательно, мы берем скользящее (локальное) среднее, чтобы оценить текущее значение среднего, а затем используем его в качестве прогноза на ближайшее будущее. Эту же стратегию можно использовать для оценки и экстраполяции локального тренда. Скользящее среднее часто называют «сглаженной» версией исходного ряда, потому что краткосрочное усреднение имеет эффект сглаживания неровностей в исходном ряду. Регулируя степень сглаживания (ширину скользящего среднего), мы можем надеяться достичь некоторого оптимального баланса между производительностью моделей среднего и случайного блуждания.

Самый простой вид модели усреднения – это простая (равновзвешенная) скользящая средняя – SMA (simple moving average). Также используют еще две модели – взвешенное скользящее среднее – WMA (weighted moving average WMA) и экспоненциально взвешенное скользящее среднее – EMA (exponentially weighted moving average — EWMA, exponential moving average).

✎ В программе (Budget-Plan Express) вы можете, в настройках, выбрать любую из моделей для расчетов прогнозных рядов.

Перед началом построения краткосрочного прогноза, на основе моделей скользящих средних, нужно установить настройки параметром меню, как описано выше, затем выбрать пункт меню: "Построение скользящих средних" → "Прогноз цены на указанном интервале". Результат модификации ряда можно посмотреть на графике.


Пример.

Пусть прогноз среднегодовой оптовой цены на продукт следующий: Цена = 200, прогнозные сезонные колебания цен (в %):
Аi = {0% 5% -2% 2% -7% 6% 1% -4% -7% 2% 5% 3%}.

Задача. Построить краткосрочный прогноз на конец 2015 начала 2016 года: 10.2015-03.2016. В примере, для построения краткосрочного прогноза ряда, используем модель простого скользящего среднего - SMA с прогнозным интервалом 3.

Пошаговые действия:

  1. шаг. Перейдем в форму планирования продукта и установим цену «200» для всего периода.
  2. шаг. Установим значения сезонности.
  3. шаг. Кнопка "Считать" → "интерполяцию ряда по тренду":

  4. Результат расчета цены, функция «интерполяция ряда по тренду» (Budget-Plan Express)

    Краткосрочные прогнозы на основе моделей скользящих средних


    Для вызова графика, выделите строку цены (щелчок мышью по наименованию строки) и вызовите контекстное меню (правая кнопка мыши).


  5. шаг. Установим в меню настроек модель SMA: "Настройки параметров моделей" → "Выбор модели скользящего среднего" → SMA.
  6. шаг. Установим в меню настроек Прогнозный интервал: "Настройки параметров моделей" → "Прогнозный интервал" → 3.

  7. шаг. Установим период начала расчета: "10.2015".

  8. Для построения краткосрочного прогноза, необходимо не менее трех периодов наблюдения, не включая текущего периода. Если период расчета установлен некорректно, программа выведет сообщение об ошибке.

  9. шаг. Выполним расчет: "Построение скользящих средних" → "Прогноз цены на указанном интервале". Количество рассчитываемых периодов ≡ N + 1.

  10. Программа выполнит расчет и выведет следующее сообщение на экран:

    Если период расчета установлен некорректно, программа выведет сообщение об ошибке

    Вызовите график (щелчок мышью по расчетному ряду) и посмотрите результат прогноза ряда цены, построенного с помощью модели «скользящей средней».

    Результат краткосрочного прогноза на основе модели «скользящей средней» (Budget-Plan Express)

    Используем модель простого скользящего среднего - SMA. Для построения краткосрочного прогноза, необходимо не менее трех периодов наблюдения, не включая текущего периода

    Если вас устраивают прогнозные значения, и вы хотите включить их в окончательный расчет #бизнес-плана, сохраните их, используя меню.

  11. шаг. Сохранить данные: "Построение скользящих средних" → "Сохранить текущие значения".






Поделиться:
© 2007-2021, +7 (925) 409-11-59 (10:00 - 18:00, МСК),   support@strategic-line.ru, написать