Strategic-Line

Гармония планирования в вашем бизнесе

Скачать демоверсию
Первый проект
Партнерам
Личный кабинет

Некоторые особенности расчета показателей эффективности и включения в расчет начальных инвестиций

Олег Мостовой
(Генеральный директор ООО «Стратегик-Лайн»).

  Эта статья включена в разделах «Дисконтирование (Present Value, PV)», «Модель средневзвешенной стоимости капитала – WACC», «Методы расчета показателей эффективности инвестиций на простых примерах», «Инвестиционный анализ. Виды денежных потоков», «Показатели эффективности инвестиций» справки "по использованию программы для финансового планирования и анализа «Budget-Plan Express» для Windows"


Методы расчета показателей эффективности инвестиций (РВ, DPB, NPV, PI, IRR) на простых примерах

При расчете большинства интегральных показателей используется дисконтированный денежный поток. Дисконтированный денежный поток (Discounted Cash Flow, DCF) – методика оценки, используемая для анализа привлекательности определенной инвестиционной возможности. Анализ дисконтированных денежных потоков (DCF) использует предполагаемые будущие свободные денежные потоки и дисконтирует их (чаще всего с использованием средневзвешенной стоимости капитала, WACC), чтобы получить их настоящую стоимость, для получения скорректированных оценок потенциала инвестиций. Если стоимость, полученная в результате анализа дисконтированных денежных потоков выше, чем текущая стоимость инвестиций, эта инвестиционная возможность является привлекательной. Дисконтированный денежный поток рассчитывается по формуле:

    DCF = ∑ CFn (1 + r)-n

    Где:
    CFn – размер денежного потока за n периодов;
    r – ставка дисконтирования (например, в качестве ставки дисконтирования может использоваться средневзвешенная стоимость капитала, WACC);
    n – количество периодов, по которым возникают денежные потоки.

Иногда этот термин упоминается как «модель дисконтированных денежных потоков» (Discounted Cash Flows Model). Модели дисконтированного денежного потока являются достаточно сильным инструментом анализа, но не стоит забывать, что небольшие изменения или неточности в исходных данных могут привести к большим искажениям в оценках стоимости проекта.

Для расчета некоторые показатели, например, период окупаемости или средняя норма рентабельности используется обычный (не дисконтированный) денежный поток. Смотрите следующий пример.


Пример расчета период окупаемости

Период окупаемости – РВ (Payback period) – это время, когда сумма поступлений, генерируемая проектом, покроет сумму инвестиций. Для примера рассмотрим таблицу с приведенным расчетом периода окупаемости.

Периоды (годы) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Денежный поток 30 000 25 000 17 000 29 000 19 000 14 000 25 000 25 000 14 000 21 000 19 000 14 000
Денежный поток (нарастающим итогом) 30 000 55 000 72 000 101 000 120 000 134 000 159 000 184 000 198 000 219 000 238 000 252 000
Начальные инвестиции 140 000 140 000 140 000 140 000 140 000 140 000 140 000 140 000 140 000 140 000 140 000 140 000
Инвестиции - Денежный поток -110 000 -85 000 -68 000 -39 000 -20 000 -6 000 19 000 44 000 58 000 79 000 98 000 112 000

В данном случае, период окупаемости – 7 лет.


Пример расчета дисконтированного периода окупаемости и других показателей

Для расчета дисконтированного периода окупаемости – DPB (Discounted Payback period) денежный поток предварительно дисконтируется, то есть – это время, за которое приведенный к текущему моменту (дисконтированный) чистый денежный поток проекта превысит первоначальные инвестиции.

Периоды (годы) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Денежный поток 30 000 25 000 17 000 29 000 19 000 14 000 25 000 25 000 14 000 21 000 19 000 14 000
Дисконтированный денежный поток (ставка 10%) 27 273 20 661 12 772 19 807 11 798 7 903 12 829 11 663 5 937 8 096 6 659 4 461
Денежный поток (нарастающим итогом) 27 273 47 934 60 706 80 514 92 311 100 214 113 043 124 705 130 643 138 739 145 399 149 859
Начальные инвестиции 140 000 140 000 140 000 140 000 140 000 140 000 140 000 140 000 140 000 140 000 140 000 140 000
Инвестиции - Денежный поток -112 727 -92 066 -79 294 -59 486 -47 689 -39 786 -26 957 -15 295 -9 357 -1 261 5 399 9 859

Для расчета суммы дисконтирования, например, в 5 периоде, используется формула: CF5 = 19 000 / (1 + 0,1)5 = 11 798.

В данном случае, дисконтированный период окупаемости – 11 лет.

Такая большая разница при расчете периодов окупаемости в РВ и DPB в приведенном примере объясняется просто: чем меньше (короче) период окупаемости, тем меньше влияние ставки дисконтирования на денежный поток, и наоборот...

Поэтому, если проект длится достаточно долго, при относительно равномерном денежном потоке, «скорость» окупаемости проекта с каждым годом будет уменьшаться. По этой причине, большинство проектов, которые рассматриваются инвесторами как наиболее предпочтительными с точки зрения окупаемости, находятся в рамках окупаемости до 3 лет. И, как правило, в расчетах используется шаг (расчет) дисконтирования – 1 месяц, так же и итоговые показатели рассчитываются, соответственно, в месяцах. Проекты, с горизонтом окупаемости более трех лет, как правило, априори рассматриваются как проекты с высокой степенью инвестиционных рисков.

Чистый дисконтированный доход – NPV (Net present value) – это величина дохода, которая представляет оценку сегодняшней стоимости будущего дохода. Чистая приведенная стоимость равна приведенной стоимости будущих поступлений, скорректированных на ставку дисконтирования, за вычетом приведенной стоимости начальных (суммарных) инвестиций. Если воспользоваться таблицей расчета DPB, то NPV, рассчитанный на период 12 лет, будет равен: 5 399 + 9 859 = 15 258, соответственно, индекс прибыльности – PI (Profitability Index, PI) равен: 15 258 / 140 000 = 10,90 %.

Внутренняя норма рентабельности – IRR (Internal Rate of Return), % – это ставка дисконтирования, при которой суммарная приведенная стоимость доходов от осуществляемых инвестиций равна стоимости этих инвестиций. IRR рассчитывается как значение ставки дисконтирования, при которой NPV=0. Внутренняя норма рентабельности является вторым после NPV показателем, на основе которого определяют привлекательность инвестиций, и находится «подбором» показателя, при котором NPV=0. Это сделать достаточно просто в таблице Excel. В нашем случае, этот показатель (рассчитанный на период 12 лет) будет примерно равен ≈ 11,5%.


Некоторые особенности расчета денежных потоков в «Budget-Plan Express»

Для расчета показателей эффективности инвестиций, в первую очередь, нужно определить: что считать начальными инвестициями и чистыми поступлениями? По большому счету, в практике распространены два способа определения начальных инвестиций и чистых поступлений, которые можно выбрать в программе с помощью настроек (смотрите раздел «Общие настройки. Инвестиционный анализ»):

    1 способ. Начальные инвестиции определяются – как график потребности в оборотных и прочих активах, необходимых для реализации проекта (чистая потребность в финансировании).
    2 способ. Начальными инвестициями являются все используемые источники финансирования – как суммы капитальных затрат и прочих затрат в оборотные, инвестиционные и прочие активы.

И в первом и во втором случае необходимо найти чистый денежный поток, затем – чистые инвестиции и поступления. И в том и в другом случае результирующие показатели принципиально могут не отличаться друг от друга (или незначительно отличаться), если при расчете 2-м способом финансовые ресурсы были подобраны оптимально.


Способы определения начальных инвестиций

И в первом и во втором случае сначала необходимо:

1. Получить чистый денежный поток (Net Cash Flow, NCF). Для этого из общего денежного потока полностью исключается финансирование (кредитное финансирование и долевые инструменты), и «возвращаются» все финансовые выплаты, как правило, в счет погашения кредитов.

2. Затем необходимо найти чистые инвестиции (чистую потребность в финансировании) с помощью следующего алгоритма:

    ❶ Считается чистый денежный поток нарастающим итогом.
    ❷ В этом ряду (нарастающим итогом) первая отрицательная сумма ряда относится к инвестициям.
    ❸ В последующих отрицательных суммах ряда инвестициями считается только отрицательный прирост, и после любой положительной суммы, учет прироста прерывается – до появления первой отрицательной суммы и т. д.

3. Наконец, когда определена чистая (абсолютная) потребность в финансировании, можно найти чистые поступления. Для этого из чистого денежного потока (NCF) вычитаются чистые инвестиции.

Далее, в зависимости от выбранного способа, при расчете интегральных показателей, будут сравнивать чистые поступления и начальные инвестиции, где начальные инвестиции в первом случае – чистая потребность в инвестициях, во втором – используемые источники финансирования.

☛ Чаще всего, в большинстве программах, используется 1 способ, который в свою очередь считается «классическим» способом определения начальных инвестиций. В «Budget-Plan Express» вы можете использовать любой из 2-х способов (смотрите раздел «Общие настройки. Инвестиционный анализ»).


Как узнать чистую потребность в финансировании после разработки операционных планов, до начала расчета инвестиционных показателей

☛ Заметьте, программа не допустит расчет финансовых и инвестиционных показателей до тех пор, пока в балансе наличности на конец периода существуют отрицательные значения.

До того, как подобрать соответствующую схему финансирования, то есть сразу после разработки операционных планов, посмотрите график «баланс наличности на конец периода» (правая кнопка мыши). Ниже представлен соответствующий график (смотрите строительный проект).

Так как график уходит в отрицательную зону однократно, эта сумма и есть чистые инвестиции или чистая потребность в финансировании всего проекта. Планирование в в программе Budget-Plan Express – разработка бизнес-планов и анализ

Заметьте, после разработки всех операционных планов, до начала привлечения каких-либо финансовых ресурсов (кредитных, лизинговых или инвестиционных), всегда следует смотреть график строки Cash Flow (отчета о движении денежных средств) «баланс на конец периода». Для этого, после расчета всех операционных планов и части финансовых планов (кроме баланса), нужно встать в строку Cash Flow «баланс на конец периода» и вызвать график (правая кнопка мыши), как показано на рисунке.

Обратите внимание, масштаб графика – в тысячах рублях, значит абсолютный дефицит денежных средств – 122 миллиона 327 тысяч рублей. Так как график уходит в отрицательную зону однократно, эта сумма (122 млн. 327 тыс.) и есть чистые инвестиции или чистая потребность в финансировании всего проекта.

Результат расчета первым и вторым способом может быть одинаковым или близким, если объемы финансирования проекта близки к реальной потребности в финансировании. Например, если реальная потребность 9 900 тысяч (определена первым способом), и выдается кредит 10 000 тысяч, это значит, что программа будет «искать» точку окупаемости при возврате 10 000 тысяч (вторым способом).

Таким образом, расчеты разными способами могут дополнять друг друга для выявления неоптимальных схем финансирования. Ниже приведен пример графика этого же проекта (смотрите строительный проект), где схема финансирования подобрана достаточно близко к реальной потребности.

График «баланса наличности на конец периода» после финансирования, в тысячах рублях:

Расчеты разными способами могут дополнять друг друга для выявления неоптимальных схем финансирования. Инвестиционный анализ в «Budget-Plan Express» - оптимизация схем финансирования проекта, нахождение реальной потребности в финансировании


Алгоритм расчета при определении начальных инвестиций разными способами

При использовании алгоритма расчета первым способом, устанавливается флаг «Потребность в финансировании (не дисконтируется 1-й год)» или «Потребность в финансировании (дисконтируется)».

Если установить флаг «Потребность в финансировании (не дисконтируется 1-й год)», то это означает, что будет проведен расчет потребности в финансировании, где первый год инвестиционный поток не дисконтируется, так как, предполагается, что суммарные инвестиции включаются в проект с начало его расчета (период начала расчета определяется пользователем).

Соответственно, если установлен флаг «Потребность в финансировании (дисконтируется)», это значит, что все суммы рассчитанной потребности в финансировании будут дисконтироваться в том периоде, где был зафиксирован отрицательный прирост (включая 1 год проекта).

И в том и в другом случае, выполняется следующий алгоритм расчета. На первом этапе из денежного потока исключаются все суммы связанные с финансированием: поступления от выпуска долевых инструментов, поступления от займов и выплаты в погашение займов. Если установлен флаг исключающий проценты по займам, в этом случае, при расчете потребности в финансировании, программа определит чистую потребность в финансировании или чистые инвестиции (без учета процентов). Иными словами, такой алгоритм расчета позволяет определить абсолютную потребность в инвестиционных ресурсах – чистые инвестиции (смотрите таблицы 1 и 2). Затем, определяется положительный денежный поток.

Пример расчета потребности в оборотных активах. Таблица 1:

Инвестиционный анализ в «Budget-Plan Express». На первом этапе из денежного потока исключаются все суммы связанные с финансированием: поступления от выпуска долевых инструментов, поступления от займов и выплаты в погашение займов

Найти чистую потребность в инвестициях, в границах периода дефицита денежных средств, можно не прибегая к расчетам, для этого достаточно определить минимальную сумму (максимальную потребность в финансировании) в строке, отражающей денежный поток нарастающим итогом. В нашем случае это сумма «-150». Однако, если отрицательный денежный поток прерывается и затем возобновляется вновь, все последующие минимальные суммы (максимальная потребность в финансировании) прибавляются к текущей сумме.

В следующей таблице продемонстрирован пример, когда возникают три периода дефицита денежных средств, и соответственно, чистая потребность в инвестициях будет равна |-150|+|-130|+|-10| = 290.

Пример расчета потребности в оборотных активах. Таблица 2:

Найти чистую потребность в инвестициях, в границах периода дефицита денежных средств, можно не прибегая к расчетам. Инвестиционный анализ в «Budget-Plan Express» - из денежного потока исключаются все суммы связанные с финансированием: поступления от выпуска долевых инструментов, поступления от займов и выплаты в погашение займов

При использовании алгоритма расчета вторым способом, устанавливается флаг «Источники финансирования», то есть в начальные инвестиции будут включены напрямую все источники финансирования и в том периоде, в котором они были произведены. В этом случае также, на первом этапе, из денежного потока исключаются все суммы связанные с финансированием: поступления от выпуска долевых инструментов, поступления от займов и выплаты в погашение займов. Затем, из денежного потока исключаются все отрицательные значения, и таким образом определяется положительный денежный поток.

Так как определены источники и периоды финансирования, все суммы будут дисконтироваться в том периоде, где они были произведены. Если не установлен флаг «Учитывать инвестиции последующих лет», будут учитываться инвестиции первого года проекта, далее – суммарный денежный поток. Остальные настройки идентичны для расчета первым и вторым способом.


Особенности расчета периода окупаемости

Иногда возникают ситуации, когда трудно избежать некорректных расчетов, и выполнить расчет интегральных показателей в рамках периода расчета одного проекта обычным способом невозможно. Например, когда возникают ситуации с несколькими периодами окупаемости, соответственно – несколькими NPV и т. д.

Пример расчета периода окупаемости. Таблица 1:

Особенности расчета периода окупаемости - инвестиционный анализ в «Budget-Plan Express». Иногда возникают ситуации, когда трудно избежать некорректных расчетов, и выполнить расчет интегральных показателей в рамках периода расчета одного проекта обычным способом невозможно

Во второй таблице рассчитанная потребность в финансировании также приведена к началу периода, однако, после зафиксированного периода окупаемости в 8 месяце, в 9 месяце – вновь отрицательная сумма, то есть, получается два периода окупаемости, соответственно два NPV и т. д. Как в этом случае определять период окупаемости и другие показатели? Финансовая математика не дает на эти вопросы однозначного ответа. При условии, что последний период в строке «Расчет периода окупаемости» имеет положительное значение, программа скорректирует расчет периода окупаемости в этом случае следующим образом:

    PB = N – N+ + 1,

    Где:
    PB (Payback period) – период окупаемости;
    N – всего периодов;
    N+ – всего периодов с положительным значением.

Конечно, в большинстве случаях приходится сталкиваться с обычными расчетами, тем не менее, ценность методики, заложенной в программу именно в том, чтобы она «находила» корректные решения для сложных и нестандартных расчетов.

Пример расчета периода окупаемости. Таблица 2:

Инвестиционный анализ в «Budget-Plan Express». В большинстве случаях приходится сталкиваться с обычными расчетами, тем не менее, ценность методики, заложенной в программу именно в том, чтобы она «находила» корректные решения для сложных и нестандартных расчетов

☛ Обратите внимание на график «Денежный поток (1), нарастающим итогом» для таблицы 2 – линия графика три раза «проседает» ниже точки окупаемости, в отличие от линии графика той же строки в таблице 1, где график, после временного спада, растет в «зоне» окупаемости. Иными словами, если рассматривать «инвестиции в график» не прибегая к анализу, можно увидеть неустойчивость денежного потока во втором случае, и то – как в данном случае тренд графика повлиял на расчет периода окупаемости (смотрите строку «расчет периода окупаемости»).

Инвестиционный анализ в «Budget-Plan Express». График «Денежный поток (1), нарастающим итогом» для таблицы 2 – линия графика три раза «проседает» ниже точки окупаемости

Справедливости ради стоит отметить, что в подавляющем большинстве проектов такие ситуации, как правило, не возникают, так как максимальная потребность в инвестиционных ресурсах приходится на начало периода расчета. Даже, если максимальная потребность в инвестициях приходится на середину проекта (как, например, в строительных проектах), период отрицательного денежного потока все равно остается непрерывным в большинстве проектов.

Однако, нужно помнить, что главная ценность интегральных показателей, прежде всего, в определении границ инвестиционных и финансовых рисков, заложенных в проект. Например, если проект финансируется главным образом из заемных источников, необходимо включить выплаченные проценты, для определения рисков, рассчитанных на базе реальной потребности в финансировании.

☛ Заметьте «влияние денежных эквивалентов» исключается из денежного потока по умолчанию.

Так же, можно исключить из денежного потока проценты по займам и дивиденды. Заметьте, по умолчанию из денежного потока исключаются дивиденды.


Особенности и порядок расчета внутренней нормы доходности (IRR) и модифицированной внутренней нормы доходности (MIRR)

☛ Заметьте, для расчета показателей внутренней нормы доходности IRR и модифицированной внутренней нормы доходности MIRR используется только чистый денежный поток (Net Cash Flow, NCF).

В первом случае ставку, при которой NPV = 0, достаточно легко подобрать, пользуясь таблицей Excel. В приведенном примере (таблица Excel) видно, что итоговой значение строки «Суммарный дисконтированный денежный поток [5] + [6]» равно нулю, если ставка дисконтирования равна 47,14%.

Пример расчета внутренней нормы доходности – IRR:

Инвестиционный анализ в «Budget-Plan Express». Для расчета показателей внутренней нормы доходности IRR и модифицированной внутренней нормы доходности MIRR используется только чистый денежный поток (Net Cash Flow, NCF)

☛ Этот результат легко проверить, используя встроенную формулу Excel, которая называется ВСД (внутренняя ставка доходности). Для этого в формулу достаточно ввести значение строки [1] «Чистый денежный поток» в следующем формате: «=ВСД(C2:L2)». Результат в том и другом случае совпадет.

Во втором случае, при расчете MIRR, сначала находят суммарные положительные потоки (притоки) и отрицательные потоки (оттоки). В приведенном примере используется ставка дисконтирования 11% и ставка WACC 15%.

Пример расчета модифицированной внутренней нормы доходности – MIRR:

Инвестиционный анализ в «Budget-Plan Express». Для расчета показателей внутренней нормы доходности IRR и модифицированной внутренней нормы доходности MIRR используется только чистый денежный поток (Net Cash Flow, NCF)

☛ Этот результат также легко проверить, используя встроенную формулу Excel, которая называется МВСД (модифицированная внутренняя ставка доходности). Для этого, аналогично используется строка [1] «Чистый денежный поток» в следующем формате: «=МВСД(C2:L2;Ставка дисконтирования;WACC)». Результат в том и другом случае совпадет.

Формула MIRR (Modified Internal Rate of Return):

Инвестиционный анализ в «Budget-Plan Express». При расчете MIRR, сначала находят суммарные положительные потоки (притоки) и отрицательные потоки (оттоки), также в формуле используется ставка дисконтирования  и ставка WACC 

Где:
CF+n – доходы n-го периода (положительные значения)
CF-n – затраты, (инвестиции, реинвестиции) n-го периода
WACC – средневзвешенная стоимость капитала
r – ставка дисконтирования
N – длительность проекта

   Напишите или задайте вопрос.




Поделиться:
   Главная | Продукт | Купить | Материалы | Контакты  
Рейтинг@Mail.ru