Strategic-Line

Гармония планирования в вашем бизнесе

Скачать демоверсию
Первый проект
Партнерам
Личный кабинет

Методы и алгоритмы расчета кредитных продуктов

Олег Мостовой
(Генеральный директор ООО «Стратегик-Лайн»).

  Эта статья включена в раздел «Кредитные продукты. Методы и алгоритмы расчета» справки "по использованию программы для финансового планирования и анализа «Budget-Plan Express» для Windows"



Кредитные продукты


В зависимости от содержания формул, можно выделить три условных типа кредитных продуктов: «Стандартный», «Аннуитетный», «Потребительский». Условно говоря, тип кредитного продукта предполагает выбор формулы и алгоритм, по которому будут рассчитываться платежи:

  1. Стандартный

  2. «Стандартный» кредит предполагает расчет дифференцированных платежей по формулам простых и сложных процентов. Особенность алгоритма расчета в том, что процентные деньги начисляются в зависимости от остатка долга.

  3. Аннуитетный

  4. Аннуитет, в общем смысле - денежный поток с равными интервалами и равными поступлениями денежных средств.  Здесь, аннуитетный платеж - это равный по сумме (как правило, ежемесячный) платеж по кредиту, который включает в себя сумму начисленных процентов за кредит и сумму основного долга. Используются две формулы для расчета аннуитетов - с применением простых и сложных процентов.

    1. Аннуитет с применением формулы простых процентов.

    Если формула простых процентов, для расчета процентных денег следующая:

      A1(1+(n-1)p)+A1(1+(n-2)p)+...A1 = Z(1+np), отсюда находим аннуитет:
      A1 = Z(1+np)2 / (2+(n-1)p)n,

      Где:

      A1 - аннуитетный платеж с применением простых процентов,
      Z - сумма кредита,
      n - коэффициент лет,
      p - коэффициент процентной ставки.


    2. Аннуитет с применением формулы сложных процентов.

    По аналогии выведения формулы аннуитета с использованием простых процентов, можно составить уравнение для сложных процентов:

      A2(1+p)(n-1)+A2(1+p)(n-2)+...A2 = Z(1+p)(n), отсюда находим аннуитет:
      A2 = Zp(1+p)(n) / [(1+p)(n) - 1],

      Другой вариант (эквивалентное преобразование) этой же формулы:

      A2 = Zp / [1 - (1+p)(-n)],

      Где:

      A2 - аннуитетный платеж с применением сложных процентов,
      Z - сумма кредита,
      n - коэффициент лет,
      p - коэффициент процентной ставки.

      Данная формула, с использованием сложных процентов, является наиболее распространенной для расчета аннуитетов.
    Смотрите «Кредитный калькулятор» – с использованием формулы аннуитетных платежей с применением сложных процентов.


  5. Потребительский
  6. «Потребительский» кредит, как и «Стандартный» рассчитывается по стандартным формулам простых и сложных процентов. Однако, кредит выплачивается равными платежами - аннуитетами, которые рассчитываются простым делением суммы всех платежей (долга и процентов) на количество выплат:

      A1 = Z ( 1+ pn ) / m - формула для простых процентов.

      Где:

      A1 - аннуитетный платеж с применением простых процентов;
      m - количество аннуитетов (платежей).

      A2 = Z ( 1+ p )n / m - формула для сложных процентов.

      Где:

      A2 - аннуитетный платеж с применением сложных процентов;
      m - количество аннуитетов (платежей).


Методы и алгоритмы расчета


1. Параметры для расчета кредитных продуктов


Общие параметры расчета включают:
  1. Шаг расчета (в месяцах, днях),
  2. Метод учета годового цикла (ACT/ACT, ACT/360, 360/360),
  3. Предельный процент,
  4. Расчетный процент (простой, сложный),
  5. Расчетную валюту.
Выбирая формулу и условия расчета, можно смоделировать практически любой расчет. К условиям расчета относятся:
  1. Периодичность платежей,
  2. Отсрочка по долгу,
  3. Отсрочка по процентам,
  4. Учет прогрессий,
  5. Учет прочих разовых платежей,
  6. Учет прочих периодических платежей,
  7. Коррекция ставок.


2. Платежи, рассчитанные в валюте


На момент выплат валютных платежей также рассчитываются расходы (доходы), связанные с курсовыми разницами - в системной (основной) валюте. В отчете о прибылях и убытка курсовые разницы отражены в строке: "Прочие внереализационные расходы (доходы)" и не включены в "Расходы по обслуживанию долга".


3. Прогрессивные выплаты долга


Прогрессивные выплаты используются для "стандартной" формулы кредита, когда процентные деньги погашаются в зависимости от остатка долга.
    1. Платежи, изменяющиеся в арифметической прогрессии:

    Z = [2B1 + d (n-1)] n / 2, отсюда первая выплата долга:
    B1 = Z / n - d(n-1) / 2,

    где:

    Z - сумма долга,
    B1 - первая выплата долга,
    d - разности арифметической прогрессии (сумма).

    2. Платежи, изменяющиеся в геометрической прогрессии:

    Z = B1 [qn - 1] / [q - 1], отсюда первая выплата долга:
    B1 = Z [q - 1] / [qn - 1],

    где:

    Z - сумма долга,
    B1 - первая выплата долга,
    q - знаменатель геометрической прогрессии (процент).


4. Способы определения количества дней


В мировой практике существует несколько способов определения срока возврата ссуд t (в годах) для ссуд, выданных на срок, который исчисляется в днях. В каждом из этих способов срок возврата ссуды t (в годах) вычисляется по формуле:
    t = s / g,

    где числа s и g определяются в зависимости от способа расчета:

    1. "Английский" способ или ACT/ACT. Число s равно точному числу дней ссуды минус один день (день выдачи и день погашения ссуды считаются одним днем), число g равно точному числу дней в году (365 или 366). Этот способ называется английским и часто упоминается, как способ 365/365 или ACT/ACT.

    2. "Французский" способ или ACT/360. Число s равно точному числу дней ссуды минус один день (день выдачи и день погашения ссуды считаются одним днем), число g равно 360 (в году 12 месяцев по 30 дней). Этот способ называется французским и часто упоминается, как способ 365/360 или ACT/360.

    3. "Немецкий" способ или 360/360. Число g равно 360 (в году 12 месяцев по 30 дней), число s состоит из полного числа месяцев (по 30 дней) плюс точное число дней в оставшемся неполном месяце минус один день (день выдачи и день погашения ссуды считаются одним днем). Этот способ называется немецким и часто упоминается, как способ 360/360.

В финансовой практике, чтобы определить точное число дней ссуды t, используют специальные таблицы, в которых указаны порядковые номера даты в стандартном году. Число дней между датами определяется как разность между номерами этих дат.

  В «Budget-Plan Express» алгоритм определения точного количества дней "зашит" в расчет. Чтобы использовать этот алгоритм, нужно указать шаг расчета в днях.


5. Метод расчета предельной величины процентов по ставке рефинансирования


Предельный процент - предельная величина процентов, признаваемых расходом, включая проценты и суммовые разницы по обязательствам. Рассчитывается с учетом ставки рефинансирования: ставка рефинансирования помноженная на коэффициент. Зависит от налогового законодательства (той или иной страны) в конкретном случае. В некоторых налоговых законодательствах коэффициент может зависеть от валюты кредита. Например, предельная ставка в рублях = ставка рефинансирования * 1,8, предельная ставка в валюте = ставка рефинансирования * 0,8.


6. Расчет простых и сложных процентов на основе процентной ставки


Расчет кредитных платежей по схеме простых процентов исчисляется по формуле:
    K(t) = Z (1 + pt),

    Где:

    K(t) - выплаты за период t.
    t -коэффициент количества лет (t = количество дней / 360 или = количество дней / 365. Если шаг расчета месяц, то t = количество месяцев / 12).
    p - процентная ставка.
Формула сложных процентов находится из этой же формулы:
    K1 = Z ( 1+ p )
    K2 = Z ( 1+ p )( 1+ p ) = ( 1+ p )2...
Таким образом, расчет кредитных платежей по схеме сложных процентов исчисляется по формуле:
    Kn = ( 1+ p )n.

   Напишите или задайте вопрос.




   Компания | Продукт | Купить | Материалы | Контакты  
Рейтинг@Mail.ru